一條勁難ga數學IQ題!!(半個鍾內諗到係天才)

南宮靈

先把球名為A-L。

第一次﹕枰ABCD vs EFGH

只有兩個可能﹕(1) ABCD=EFGH﹐(2) ABCD比EFGH重（若EFGH比ABCD重, 將兩邊既英文字母調轉就OK）

如果是(1)﹐我們知道假球在 IJKL 其中一個﹐A-H 都是正常的。那麼我們枰第二次﹕IJ vs XK。這裡X代表任何一個正常的球(A-H任何一個)。

這裡有三個可能﹕(1a) IJ=XK﹐(1b) IJ比XK重﹐(1c) IJ比XK輕

如果是(1a)﹐假球一定是 L﹐用L跟任何一個正常的球枰第三次便知道 L是比較輕或者是比較重。

如果是(1b)﹐我們知道一定是 I 或 J 較重﹐或者是 K比其他輕。第三次我們枰 I vs J。較重的便是假球。如果 I=J﹐K便是假球﹐而且較其他輕。

如果是(1c)﹐我們知道一定是 I 或 J 較輕﹐或者是 K比其他重。第三次我們枰 I vs J。較輕的便是假球。如果 I=J﹐K便是假球﹐而且較其他重。

如果在第一次的結果是(2)﹐那麼我們枰第二次前做以下的步驟﹕
i. ABCD 與 EFGH 每邊拿走一個 (假設是 A 和 H)
ii. BCD 與 EFG 交換一個 (假設是 B 和 G)
iii. 放一個正常的在 EFB 中﹐再從 EFB 拿一個到 GCD 中(假設是 E)﹐再從 GCD 中拿走一個(假設是 D)

完成後是這樣子﹕GCE vs FBX (X代表任何一個正常的球)(IJKL)

留意﹕
i. A﹐D﹐H 離開了天枰
ii. C﹐F 留在原本的一方
iii. B﹐E﹐G 到了比原來不同的另一方

現在枰第二次﹕GCE vs FBX﹐結果有三個﹕(2a) GCE=FBX﹐(2b) GCE 比 FBX 重 (2c) GCE 比 FBX 輕

如果是(2a)﹐假球離開了天枰。我們知道一定是 A 或 D 較重(由第一次的結果)﹐或者是 H比其他輕。第三次我們枰 A vs D。較重的便是假球。如果 A=D﹐H便是假球﹐而且較其他輕。

如果是(2b)﹐假球沒有動,留在原本的一方。我們知道一定是 C 較重(由第一次的結果)﹐或者是 F比其他輕。第三次我們枰 C vs X。如果 C 比 X重﹐C便是假球﹐而且較其他重。如果 C=X﹐這表示 F 是假球﹐而且較其他輕。C 不可能比 X 輕。

如果是(2c)﹐假球到了比原來不同的另一方。我們知道一定是 B 較重(由第一次的結果)﹐或者是 E 或 G比其他輕。第三次我們枰 E vs G。較輕的便是假球。如果 E=G﹐B便是假球﹐而且較其他重。

[ 本帖最後由 南宮靈 於 2006-11-6 22:47 編輯 ]

南宮靈

原帖由 StevenX 於 2006-11-6 22:16 發表
我覺得南宮靈ga方法好似有問題......

你唔知邊個重左同埋輕左,,,,如果 4對 4咁抽波同換波..

咁不如一開始用3對3......

根據我既方法,,
較重的一定是ABCD,較輕的一定是EFGH(第一個STEP入面做)
如果ABCD係正常 即EFGH其中一個係假而較輕
反之亦然

南宮靈

原帖由 [S]CHN 於 2006-11-6 22:52 發表

條問題係話你唔知ABCD定EFGH邊個係正常ga wo。。。。

但係你有個天秤,秤一下8個波,每邊4個

重D個邊, 那4個波叫做ABCD
輕D個邊, 那4個波叫做EFGH
(自己SET 的!)
如果有問題個波係係ABCD果邊,即係有問題個波係重D

如果ABCD係無問題, 即係有問題既波係EFGH度, 有問題個波係輕D

i.e. 如果不正常既波係比較輕, 就會根據定義, 去左EFGH那邊, 反之亦然

CONDITION:只有1個不正常!!

直至第二個STEP之前,係唔洗知ABCD定EFGH邊個係不正常先
到第二個STEP之後就會分析到!

[ 本帖最後由 南宮靈 於 2006-11-6 23:12 編輯 ]

南宮靈

原帖由 [S]CHN 於 2006-11-6 23:10 發表

咁你點知有問題個個波係邊面？？
條題目無話ABCD係無問題定有問題wo~
仲有你唔知假個個波係重定輕~

留意方法中第二個STEP!!
記住只有一個波係輕左(EFGH)OR重左(ABCD)

你試下假設A-H其中一個係唔正常

代入我個方法搵唔搵到答案!

[ 本帖最後由 南宮靈 於 2006-11-6 23:16 編輯 ]

南宮靈

解決方法：

原帖由 南宮靈 於 2006-11-6 22:07 發表
先把球名為A-L。

第一次﹕枰ABCD vs EFGH

只有兩個可能﹕(1) ABCD=EFGH﹐(2) ABCD比EFGH重（若EFGH比ABCD重, 將兩邊既英文字母調轉就OK）

如果是(1)﹐我們知道假球在 IJKL 其中一個﹐A-H 都是正常的。那麼我們枰第二次﹕IJ vs XK。這裡X代表任何一個正常的球(A-H任何一個)。

這裡有三個可能﹕(1a) IJ=XK﹐(1b) IJ比XK重﹐(1c) IJ比XK輕

如果是(1a)﹐假球一定是 L﹐用L跟任何一個正常的球枰第三次便知道 L是比較輕或者是比較重。

如果是(1b)﹐我們知道一定是 I 或 J 較重﹐或者是 K比其他輕。第三次我們枰 I vs J。較重的便是假球。如果 I=J﹐K便是假球﹐而且較其他輕。

如果是(1c)﹐我們知道一定是 I 或 J 較輕﹐或者是 K比其他重。第三次我們枰 I vs J。較輕的便是假球。如果 I=J﹐K便是假球﹐而且較其他重。

如果在第一次的結果是(2)﹐那麼我們枰第二次前做以下的步驟﹕
i. ABCD 與 EFGH 每邊拿走一個 (假設是 A 和 H)
ii. BCD 與 EFG 交換一個 (假設是 B 和 G)
iii. 放一個正常的在 EFB 中﹐再從 EFB 拿一個到 GCD 中(假設是 E)﹐再從 GCD 中拿走一個(假設是 D)

完成後是這樣子﹕GCE vs FBX (X代表任何一個正常的球)(IJKL)

留意﹕
i. A﹐D﹐H 離開了天枰
ii. C﹐F 留在原本的一方
iii. B﹐E﹐G 到了比原來不同的另一方

現在枰第二次﹕GCE vs FBX﹐結果有三個﹕(2a) GCE=FBX﹐(2b) GCE 比 FBX 重 (2c) GCE 比 FBX 輕

如果是(2a)﹐假球離開了天枰。我們知道一定是 A 或 D 較重(由第一次的結果)﹐或者是 H比其他輕。第三次我們枰 A vs D。較重的便是假球。如果 A=D﹐H便是假球﹐而且較其他輕。

如果是(2b)﹐假球沒有動,留在原本的一方。我們知道一定是 C 較重(由第一次的結果)﹐或者是 F比其他輕。第三次我們枰 C vs X。如果 C 比 X重﹐C便是假球﹐而且較其他重。如果 C=X﹐這表示 F 是假球﹐而且較其他輕。C 不可能比 X 輕。

如果是(2c)﹐假球到了比原來不同的另一方。我們知道一定是 B 較重(由第一次的結果)﹐或者是 E 或 G比其他輕。第三次我們枰 E vs G。較輕的便是假球。如果 E=G﹐B便是假球﹐而且較其他重。

看見很多人都唔明第二個情況( ABCD比EFGH重)，唯有再解釋多次
按我看解釋

如果你連第一個情況都唔明，你就…………可以不用理會這題目!!
第二個情況真的比較難...
第二個情況既第二個step係有個原理, 就係將8個(其中一個有可能有問題既波)分為三份...而有一個原則係必然的, 就是若abcd其中的一個有問題, 那個球一定是比較重;若有問題的球在efgh那邊, 那個球一定是比較輕, 希望你明白!

[ 本帖最後由 南宮靈 於 2006-11-7 00:32 編輯 ]

南宮靈

原帖由 勁量電芯 於 2006-11-11 18:32 發表
"倉鼠傑∼＊"和"南宮靈":
2位解法相同, 而且未發現有問題, 不過"南宮靈"比較繁複

"為何":
你寫出黎果d就冇錯, 不過唔代表你解法正確, 你只寫了一個case, 而且是最 ...

我明白複雜就會較少人能理解的了(唏噓)
唔明你第二句:我只寫了一個case?
明明寫左兩個case(all),而且我寫的是abcd vs efgh(第一步)
不是abc vs efg
你看不到我寫的第二個case:若第一步中兩邊失衡 ??
其實第二步只需抽走三個(一邊兩個,另一邊一個),對調三個,其中兩個留返係原本位置,加多個正常既入去秤
他的方法跟我的"差不多", 只是把8個分為3份而已
還有這一句:
"倉鼠傑∼＊"所講case3和case2差不多並無問題, 但你所講的"差不多"則絕對有問題
有語病?!

原帖由 wongkakin 於 2006-11-8 18:41 發表
當我第一次知道呢個問題時,我班同學係問13個波 .....
而唔係12個

wow...真的可以有13個波,只是比這題複雜多幾十倍而已
13個波, 如果不可以加任何野, 是不行的
但只要加一個正常既球就可以了

[ 本帖最後由 南宮靈 於 2006-11-12 00:14 編輯 ]

南宮靈

原帖由 威威 於 2006-11-12 00:29 發表

如果係唔一樣呢？

應該６．６先
３．３

6.6先一定唔得－　－
你點知有問題個波係左定右？
你說3.3應該指有問題既6個波分兩分去秤吧
但係你都唔知有問題個波係邊度...

[ 本帖最後由 南宮靈 於 2006-11-12 11:03 編輯 ]